O πυρήνας του μαθηματικού έργου είναι η επίλυση προβλημάτων τα οποία είναι ανοικτά για τη μαθηματική επιστήμη. Στο πλαίσιο της μαθηματικής παιδείας, η επίλυση προβλήματος συνιστά μια μαθησιακή προοπτική την οποία επέβαλε η ανάγκη της "ενεργού" μάθησης των μαθηματικών και της παραλληλίας της με τον τρόπο που δομείται αυτό καθ’ αυτό το μαθηματικό έργο. Ο ούγγρος μαθηματικός Polya ήταν εκείνος που πρώτος διατύπωσε γενικές στρατηγικές (τις Ευρετικές) για την επίλυση προβλημάτων, ενώ άλλοι ερευνητές αναλύουν έκτοτε όλες εκείνες τις ιδιαίτερες διεργασίες του ανθρώπινου νου όταν επιλύει προβλήματα στα μαθηματικά ώστε, με βάση την ανάλυση αυτή, να διαμορφωθούν αποτελεσματικές προσεγγίσεις διδακτικής παρέμβασης.
Στο βιβλίο εξετάζονται θέματα όπως η νοερή επιχειρηματολογία, ο έλεγχος, η διερεύνηση και ο πειραματισμός, η ανάκληση και η εφαρμογή της μαθηματικής γνώσης, η μαθηματικοποίηση-μοντελοποίηση, η χρήση συναρτήσεων, η αλληλοσυσχέτιση επίλυσης προβλήματος και απόδειξης και, τέλος, η δημιουργία προβλήματος. Παρουσιάζεται η πορεία επίλυσης προβλημάτων με διαβαθμισμένη δυσκολία, καθώς κάποια από αυτά είναι δυνατόν να αντιμετωπιστούν και από καλούς στα μαθηματικά μαθητές του δημοτικού, αλλά πολλά απαιτούν ιδιαίτερα προχωρημένη μαθηματική γνώση. Η προσέγγισή μας είναι να ενθαρρύνουμε τους μαθητές/φοιτητές να "κάνουν»" μαθηματικά παρά να μελετούν μαθηματικά.
Η έκδοση απευθύνεται τόσο σε φοιτητές Μαθηματικών και Παιδαγωγικών τμημάτων όσο και σε εκπαιδευτικούς όλων των βαθμίδων, που είτε επιθυμούν να βελτιώσουν τη διδασκαλία τους είτε να αναπτύξουν τις ικανότητές τους ως λύτες προβλημάτων στα μαθηματικά, καθώς και σε νέους ερευνητές που θα θελήσουν να θεραπεύσουν ερευνητικά πολλά ανοικτά θέματα της μαθηματικής παιδείας στην Επίλυση Προβλήματος.
H Γιάννα Μαμωνά-Downs είναι Καθηγήτρια στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών στο αντικείμενο "Διδακτική Μαθηματικών στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση". Eκπόνησε τη διδακτορική της διατριβή στη Μαθηματική Σχολή του Πανεπιστημίου του Southampton, U.K. (1987). Εργάσθηκε ως μεταδιδακτορική Ερευνήτρια-Επισκέπτρια Λέκτορας στο Learning Research and Development Center, University of Pittsburgh και στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Pittsburgh PA., U.S.A. (1988-1990). Ήταν Επισκέπτρια Ερευνήτρια (Visiting Scholar) στο Πανεπιστήμιο του Βerkeley, CA (2001-2002) και στο Arizona State University (2013-2014), στις Ηνωμένες Πολιτείες. Τα ερευνητικά της ενδιαφέροντα εστιάζονται στα θέματα: Eννοιακές εικόνες των θεμελιακών εννοιών της πραγματικής ανάλυσης, η πορεία της σκέψης κατά την επίλυση προβλήματος στα μαθηματικά, η δημιουργία προβλήματος (Problem Posing), καθώς και οι λεπτές διαφορές και αλληλοσυσχετίσεις μεταξύ της επίλυσης προβλήματος και της απόδειξης. Έχει δημοσιεύσει εκτενώς στο ερευνητικό πεδίο AMT (Advanced οςνσMathematical Thinking) στα προαναφερόμενα θέματα που εστιάζει.
