Ο Ιωάννης Ζαμπάκος γεννήθηκε στις 22 Φεβρουαρίου 1934 στη Θεσσαλονίκη, όπου και πραγματοποίησε τις εγκύκλιες σπουδές του. Σπούδασε Ιατρική στο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης απ' όπου και πήρε το πτυχίου του το 1960. Απέκτησε την ειδικότητα της χειρουργικής το 1964. Το ίδιο έτος έγινε διδάκτωρ του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Μετεκπαιδεύτηκε στην Αγγλία στην πλαστική και επανορθωτική χειρουργική και απέκτησε ειδικότητα το 1971.
Εργάστηκε στο Ειδικό Αντικαρκινικό Νοσοκομείο "Μεταξά" του Πειραιά από το 1971. Από το 1974 έγινε διευθυντής αυτοτελούς εξωτερικού ιατρείου και από το 1980 διευθυντής της αντίστοιχης με την ειδικότητα του κλινικής.
Διετέλεσε συγχρόνως σύμβουλος στα νοσοκομεία "Α. Συγγρός", "Οφθαλμιατρείο Αθηνών", "Τζάνειο" Γενικό Νοσοκομείο Πειραιά, "Αγ. Παντελεήμων" Πειραιά και "Ακληπιείο" Βούλας. Επίσης, υπήρξε μέλος πολλών επιστημονικών ιατρικών εταιρειών στην Αγγλία και στην Ελλάδα και πρόεδρος της Ελληνικής Εταιρείας Πλαστικής και Επανορθωτικής Χειρουργικής.
Μετά την αποχώρησή του από το νοσοκομείο "Μεταξά", το 1986, συνέχισε να συνεργάζεται με μεγάλα ιδιωτικά νοσοκομειακά κέντρα μέχρι το 1992.
