Αρχική» Διαφορικές μορφές

Διαφορικές μορφές

Θεωρία και εφαρμογές

Διαφορικές μορφές
Συγγραφέας : Do Carmo Manfredo P.
Μεταφραστής : Νταής Δημήτριος Ι.
Υπεύθυνος Σειράς : Μαρμαρίδης Νίκος
Εκδότης : Leader BooksLiberal Books
Έτος έκδοσης : 2010
ISBN : 960-7901-55-Χ
Σελίδες : 166
Σχήμα : 24χ17
 
Κατηγορίες : Μαθηματικά - Σπουδή και διδασκαλία (Ανώτατη)
 
Σειρές : Πανεπιστημιακά Μαθηματικά Κείμενα

23.42 €
18.74 €
Το βιβλίο αυτό είναι αφιερωμένο στη μελέτη των διαφορικών μορφών, τις οποίες χρησιμοποιεί προκειμένου να αναδείξει ορισμένα τεχνικά μέσα για την αντιμετώπιση προβλημάτων τοπικής και ολομερούς φύσεως που συναντώνται στη Διαφορική Γεωμετρία Επιφανειών. Οι διαφορικές μορφές εισάγονται κατά τρόπο απλό και κατανοητό, κάτι που τις καθιστά προσιτές σε οιονδήποτε "χρήστη" των Μαθηματικών ο οποίος διαθέτει μόνον βασικές γνώσεις από τη Γραμμική Άλγεβρα και την Πραγματική Ανάλυση. Εξάλλου, η παράθεση μιας σύντομης και στοιχειώδους εισαγωγής στη Θεωρία των Διαφορισίμων Πολυπτυγμάτων επιτρέπει την απόδειξη του κύριου θεωρήματος περί διαφορικών μορφών, "ήτοι του θεωρήματος του Stokes", στην πιο φυσική του εκδοχή.

Οι εφαρμογές περιλαμβάνουν, μεταξύ άλλων, και την παρουσίαση τής μεθόδου των κινουμένων πλαισίων του E. Cartan, η οποία διευκολύνει τη διερεύνηση τόσο των τοπικών διαφορογεωμετρικών ιδιοτήτων επιφανειών εμβαπτισμένων εντός τού ΙR 3 όσο και της "εσωτερικής γεωμετρίας" γενικότερων επιφανειών. Στο τελευταίο κεφάλαιο, ο συνδυασμός όλων των τεχνικών που αναπτύσσονται στα προηγούμενα κεφάλαια οδηγεί στην κατά Chern απόδειξη του θεωρήματος των Gauss και Bonnet για προσανατολισμένες συμπαγείς επιφάνειες. Επιπροσθέτως, παρατίθεται και η απόδειξη του θεωρήματος του Morse, το οποίο εκφράζει την κατά Euler και Poincare χαρακτηριστική χ(Μ) οιασδήποτε προσανατολισμένης συμπαγούς επιφανείας Μ μέσω του πλήθους των σημείων μεγίστου και ελαχίστου, και των σαγματικών σημείων μιας διαφορίσιμης συνάρτησης f: Μ-> ΙR χωρίς εκφυλισμένα κρίσιμα σημεία.

Κάθε κεφάλαιο του βιβλίου κλείνει με αρκετές προτεινόμενες ασκήσεις (πολλές εξ αυτών συνοδευόμενες από λεπτομερείς υποδείξεις) που βοηθούν στην εμπέδωση της θεωρίας και στη φυσιολογική μετάβαση του αναγνώστη σε άλλα συναφή γνωστικά αντικείμενα αναμφισβήτητης αξίας.

Περισσότερα Βιβλία στις Κατηγορίες

Μιγαδική ανάλυση

Σκούταρης, Νικόλαος
Εκδόσεις Κορφιάτης(2018)
618-83593-6-8
502
26.00 €
23.40 €

Λυμένες ασκήσεις στη θεωρία αριθμών

Σπανδάγος, Ευάγγελος Κ.
Αίθρα(1994)
960-7007-58-1
223
16.86 €
11.80 €

Περισσότερα Βιβλία στις Σειρές

Σύνολα και αριθμοί

Τσολομύτης, Αντώνης
Leader Books(2004)
960-7901-47-9
243
27.49 €
20.34 €

Απειροστικός λογισμός

Ντούγιας, Σωτήρης Κ.
Leader Books(2005)
960-7901-59-2
500
32.30 €
23.90 €

Ομάδες και συμμετρία

Armstrong, Mark Antony
Leader Books(2002)
960-7901-38-Χ
264
29.50 €
21.83 €

Καλάθι Αγορών

Το καλάθι σας είναι άδειο

Νεα Προιόντα

Οι Ελλαδέμποροι

Αλεξάτος, Γιώργος Ν.

Άπαρσις(2019)

618-5320-48-7

14.00 €
12.60 €

Απομόνωση

Λαδάκης, Γιάννης

Εκδόσεις Πηγή(2019)

960-626-152-2

14.00 €
12.60 €

Αλλόφυλοι φίλοι

Κουμνάκης, Νικόλαος

Υδροπλάνο(2019)

618-84406-4-5

16.90 €
15.21 €

Ο παραμυθάς

Παπουλής, Γιάννης

Ελκυστής(2019)

618-5424-14-2

18.00 €
16.20 €

Κόμπο τον κόμπο

Λουκά, Δήμητρα

Κίχλη(2019)

618-5004-91-7

11.00 €
9.90 €