Η Λούλα Αναγνωστάκη γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη. Εμφανίστηκε στο θέατρο το 1965 με την τριλογία της Πόλης ("Η διανυκτέρευση", "Η πόλη", "Η παρέλαση"), που παρουσίασε σε ενιαία παράσταση στο Θέατρο Τέχνης ο Κάρολος Κουν. Το Φεβρουάριο του 1967 ανέβηκε από το Εθνικό Θέατρο το τρίπρακτο έργο της "Η συναναστροφή", σε σκηνοθεσία Λεωνίδα Τριβιζά. Ακολούθησαν: "Αντόνιο ή το Μήνυμα" (1972), "Η νίκη" (1978), "Η κασέτα" (1982), "Ο ήχος του όπλου" (1987), όλα από το Θέατρο Τέχνης, σε σκηνοθεσία Κάρολου Κουν. Το 1990 ο θίασος Τζένης Καρέζη - Κώστα Καζάκου παρουσίασε το έργο "Διαμάντια και μπλουζ", σε σκηνοθεσία Βασίλη Παπαβασιλείου. Το 1995 ανέβηκε Το "Ταξίδι μακριά" από το Θέατρο Τέχνης, σε σκηνοθεσία Μίμη Κουγιουμτζή. Το 1998 το μονόπρακτο "Ο ουρανός κατακόκκινος" από το Εθνικό Θέατρο, σε σκηνοθεσία Βίκτορα Αρδίττη και το 2003 το έργο "Σ' εσάς που με ακούτε" από τη Νέα Σκηνή, σε σκηνοθεσία Λευτέρη Βογιατζή.
Τα έργα της Λούλας Αναγνωστάκη έχουν επίσης παρουσιαστεί από Αθηναϊκούς θιάσους και Δημοτικά Περιφερειακά Θέατρα, καθώς και στο εξωτερικό (Γαλλία, Ιταλία, Αγγλία, Γερμανία, Κύπρο, Ισπανία, ΗΠΑ).
Δημιουργός μιας ιδιαίτερης γραφής, η Λούλα Αναγνωστάκη αποτύπωσε στα έργα της το εσωτερικό τοπίο του σύγχρονου Έλληνα και τις μεταβολές του υπό την επίδραση της Ιστορίας. Πραγματεύτηκε τα σημαντικότερα θέματα της μεταπολεμικής περιόδου στη χώρα μας, όπως το τραύμα, η ενοχή, η μοναξιά, η ήττα. Παρακολουθώντας την εξέλιξη της νεοελληνικής κοινωνίας και μετά τη μεταπολίτευση, πραγματεύεται τον εγκλωβισμό των ανθρώπων και των κοινωνιών, τα αδιέξοδα του σύγχρονου κόσμου, τη μοναξιά, την έλλειψη επικοινωνίας και το αίσθημα ασφυξίας του ατόμου. Βαδίζει το δικό της δημιουργικό, μοναχικό δρόμο, επενδύοντας ιδιαιτέρως στη μουσική διάσταση του λόγου της, που ενισχύει τη δραματικότητα και την εμβέλειά του.
Παντρεμένη με το συγγραφέα και καθηγητή Ψυχιατρικής Γιώργο Χειμωνά και μητέρα του συγγραφέα Θανάση Χειμωνά.