Μελετώντας την αλήθεια, μπορεί κανείς να έχει τρεις κυρίως στόχους: Ο πρώτος είναι να την ανακαλύπτει όταν την αναζητά. Ο δεύτερος, να την αποδεικνύει εφόσον τη γνωρίζει. Ο τελευταίος, να τη διακρίνει από το ψεύδος όταν την εξετάζει.
Η γεωμετρία, που διαπρέπει σε αυτά τα τρία πεδία, έχει αναδείξει την τέχνη της απόδειξης αληθειών και της τεκμηρίωσής τους με τρόπο αδιαμφισβήτητο.
Κι αυτή η τέχνη συνίσταται σε δύο κυρίως πράγματα: αφενός στην τεκμηρίωση κάθε συγκεκριμένης πρότασης και αφετέρου στην τοποθέτηση όλων των προτάσεων στη βέλτιστη δυνατή διάταξη.

B. Pascal

Ο Blaise Pascal γεννήθηκε το 1623 στο Κλερμόν Φεράν, από πατέρα δικαστικό. Έμεινε ορφανός από μητέρα ήδη το 1626. Επιδόθηκε από παιδί στα μαθηματικά, εκδηλώνοντας αμέσως την ιδιοφυΐα του. Το 1647 εγκαθίσταται με τον πατέρα και την αδελφή του στο Παρίσι, και λέγεται ότι μεταξύ 1652 και 1654 έζησε βίον κοσμικό, πολυτελή και φιλήδονο. Ωστόσο ο χειμώνας 1653-54 υπήρξε περίοδος σκληρής επιστημονικής εργασίας, στο πλαίσιο της οποίας ο Πασκάλ προσπάθησε να λύσει το πρόβλημα της ύπαρξης ή μη του Θεού έξω από τα επίσημα χριστιανικά μονοπάτια. Τη νύχτα της 22ας προς 23η Νοεμβρίου 1654 βίωσε την περίφημη θρησκευτική του έκσταση, την οποία κατέγραψε σ' ένα κομμάτι περγαμηνής που βρέθηκε ραμμένη στη φόδρα του επενδύτη του μετά το θάνατο του. Τον Ιανουάριο του 1655, σε ηλικία 32 ετών, με την υγεία του από πάντα εύθραυστη, αποσύρεται για ν' απομονωθεί οτη μονή του Port Royal, στην οποία έκτοτε θα επανέρχεται κατά διαστήματα. Από το 1658 θα ζει με αυξανόμενους πόνους, ιδίως στο κεφάλι. Η δραστηριότητα του μειώνεται. Τον Ιούνιο του 1662 παραχωρεί το σπίτι του σε μια φτωχή οικογένεια και μεταφέρεται στης αδελφής του. Καταλαμβάνεται από σπασμούς στις 19 Αυγούστου 1662, και εκπνέει έχοντας προηγουμένως κοινωνήσει των αχράντων μυστηρίων.
Από τα κυριότερα φιλοσοφικά του έργα: "Σύγκριση των πρωτοχριστιανών με τους σημερινούς", "Η αλήθεια για τη χριστιανική θρησκεία", οι 18 "Επαρχιώτικες επιστολές", οι "Στοχασμοί" (που εκδόθηκαν 8 χρόνια μετά το θάνατο του).
Στο πεδίο των Μαθηματικών, υπήρξε πρωτοπόρος. Το "Δοκίμιο περί των κωνικών" (απ' όπου και το περίφημο "Θεώρημα του Πασκάλ"), η διατριβή του επί των "ίσων πιέσεων των υγρών" (απ' τους θεμέλιους λίθους της υδροδυναμικής), η εφεύρεση της αριθμομηχανής (όταν ήταν μόλις 20 ετών) και της ρουλέτας, η ενασχόληση του με τον "απειροστικό λογισμό", είναι μέρος μόνο της συμβολής του στη σύγχρονη μαθηματική έρευνα.