Το βιβλίο αυτό έχει σκοπό να βοηθήσει τους πρωτοετείς φοιτητές των τμημάτων των θετικών επιστημών να κατανοήσουν τις διάφορες έννοιες της μαθηματικής ενότητας "Ακολουθίες πραγματικών αριθμών" . Αυτό επιτυγχάνεται με την κατανοητή αλλά και συνοπτική παρουσίαση της σχετικής θεωρίας, με τα πολλά παραδείγματα και το μεγάλο πλήθος των λυμένων ασκήσεων.
Το βιβλίο αποτελείται από πέντε κεφάλαια:
Το πρώτο κεφάλαιο περιέχει τις απαραίτητες εισαγωγικές έννοιες. (Βασικές ανισοταυτότητες - αθροίσματα - ακέραιο μέρος πραγματικού αριθμού - το σύνολο IR και τα υποσύνολό του - Στοιχεία από την τοπολογία του IR.)
Το δεύτερο κεφάλαιο περιέχει τις εισαγωγικές έννοιες των ακολουθιών (παρουσίαση ακολουθίας, μονοτονία, φράγμα, γραφική παράσταση.)
Το τρίτο κεφάλαιο αναφέρεται στη σύγκλιση και την κατ' εκδοχή σύγκλιση των ακολουθιών. Δόθηκε ιδιαίτερη έμφαση στον "εψιλοντικό" ορισμό της συγκλίσεως καθώς και στα "τετριμμένα" όρια.
Το τέταρτο κεφάλαιο περιέχει διάφορες επεκταμένες έννοιες των ακολουθιών. (Ακολουθίες κλειστών διαστημότων, σημείο συσσωρεύσεως ακολουθίας, βασικές ακολουθίες, συστολικές ακολουθίες και άνω - κάτω όριο ακολουθίας.)
Το πέμπτο κεφάλαιο αναφέρεται στις εφαρμογές της θεωρίας των συναρτήσεων
στις ακολουθίες.
Όλα τα κεφάλαια συνοδεύονται από παραδείγματα, λυμένες ασκήσεις καθώς και από την απαραίτητη μεθοδολογία. Μετά το πέμπτο κεφάλαιο ακολουθεί μια σειρά απλών λυμένων ασκήσεων που καλύπτει όλο το φάσμα της θεωρίας. Μετά από τις ασκήσεις αυτές περιέχονται Γενικές Ασκήσεις -θέματα διαφόρων ελληνικών και ξένων Πανεπιστημίων.
Πιστεύουμε ότι και το βιβλίο μας αυτό θα τύχει της ίδιας υποδοχής που έτυχαν και τα άλλα βιβλία της σειράς "Αίθρα - Βιβλιοθήκη Ανώτερων Μαθηματικών".
(από τον πρόλογο των συγγραφέων)
Περιέχει:
- Συνοπτική θεωρία,
- Μεθοδολογία,
- 400 λυμένες ασκήσεις
Ο Ευάγγελος Σπανδάγος είναι απόφοιτος του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Αθηνών. Υπηρέτησε επί 28 χρόνια στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Τα τελευταία χρόνια υπηρετούσε στο Πειραματικό Σχολείο του Πανεπιστημίου Αθηνών. Τώρα διευθύνει το φυσικομαθηματικό βιβλιοπωλείο - εκδόσεις "Αίθρα". Είναι συγγραφέας εκατόν σαράντα (140) βιβλίων μαθηματικών, λογοτεχνικών και ιστορικών.
Έχει δημοσιεύσει πολλά άρθρα σε εφημερίδες και περιοδικά που αναφέρονται στις θετικές επιστήμες (μαθηματικά, αστρονομία, φυσική, χημεία, ιατρική) στην Αρχαία Ελλάδα.
Από το Μάιο του 2000 έως και σήμερα έχει κάνει προσιτή στο νεοελληνικό κοινό την αρχαία ελληνική μαθηματική και αστρονομική γραμματεία, δεδομένου ότι έχει παρουσιάσει για πρώτη φορά στη νεώτερη Ελλάδα 30 (τριάντα) άγνωστα στο ευρύ κοινό έργα Αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών και αστρονόμων και συνεχίζει... Οι αποκαταστάσεις των αρχαίων κειμένων, οι αποδόσεις στη νεοελληνική και ο δύσκολος σχολιασμός είναι δικό του έργο. Παράλληλα κάνει έρευνα σε βιβλιοθήκες αραβικών χωρών για εντοπισμό χαμένων έργων Αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών και αστρονόμων, που όμως έχουν σωθεί σε αραβικούς κώδικες.
Από το 1980 έως σήμερα έχει εκδώσει δύο ποιητικές συλλογές με τίτλους "Ουσιώδεις ασυνέχειες" και "Απροσδιόριστες μορφές με αόριστες ολοκληρώσεις", και τέσσερις συλλογές διηγημάτων με τίτλους "Αντίστροφες απεικονίσεις", "Ματωμένα θεωρήματα", "Απροσδιόριστες προσεγγίσεις" και "Υπό ευρεία έννοια".
Τον Ιούνιο του 1997 βραβεύτηκε στο Παρίσι από τον Παγκόσμιο Όμιλο για τη μελέτη των αρχαίων πολιτισμών, για τις εργασίες του τις σχετικές με τα χαμένα έργα των αρχαίων ελλήνων θετικών επιστημόνων. Ειδικότερα βραβεύτηκε για την ανακάλυψή στην Πανεπιστημιακή βιβλιοθήκη της πόλης Πάτνα των Ινδιών του χαμένου έργου του Διογένους του Απολλωνιάτου "Μετεωρολογία". Το Δεκέμβριο του 2000 βραβεύτηκε από την Ακαδημία Αθηνών για το βιβλίο του "Η ζωή και το έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή". Τον Απρίλιο του 2002 η γενέτειρά του, το Ρέθυμνο, τον τίμησε για το πλούσιο και πολυσχιδές συγγραφικό του έργο και την όλη συμβολή του στη διάδοση της Αρχαίας Ελληνικής Επιστήμης. Τον Αύγουστο του 2002 ο Δήμος Δεσφίνας (Ιτέας) του απένειμε το χρυσό έμβλημα της πόλεως. Το Δεκέμβριο του 2004 βραβεύτηκε από την Εταιρεία Ελλήνων Φιλολόγων. Τον Ιούνιο του 2005 βραβεύτηκε από το Δήμο Χαλανδρίου. Το Νοέμβριο του 2005 βραβεύτηκε από το Πειραματικό Σχολείο του Πανεπιστημίου Αθηνών. Τον Αύγουστο του 2007 βραβεύτηκε για δεύτερη φορά από τον Δήμο Ρεθύμνης. Τον Οκτώβριο του 2007 του απενεμήθη η ανώτατη τιμητική Λαϊονική διάκριση (Melvin Jones Fellowship). Το Δεκέμβριο του 2007 βραβεύτηκε για δεύτερη φορά από την Ακαδημία Αθηνών για τις εργασίες του τις σχετικές με τις θετικές επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Τον Ιανουάριο του 2008 βραβεύτηκε από τον Σύνδεσμο Κρητών Επιστημόνων. Τον Ιανουάριο του 2009 πήρε το πρώτο βραβείο του Πανελλήνιου Διαγωνισμού Διηγήματος από την Ένωση Ελλήνων Λογοτεχνών. Τον Αύγουστο του 2009 βραβεύτηκε από την κοινότητα της Αρχαίας Ελεύθερνας του Νομού Ρεθύμνης. Τον Οκτώβριο του 2009 βραβεύτηκε από την Ένωση Ελλήνων Φυσικών. Τον Νοέμβριο του 2009 βραβεύτηκε από την Πανελλήνια Εταιρεία Αστρονομίας και Διαστήματος. Τον Δεκέμβριο του 2009 πήρε το πρώτο βραβείο του Πανελλήνιου Διαγωνισμού Ποίησης από την Ένωση Ελλήνων Λογοτεχνών. Τον Ιανουάριο του 2010 του απενεμήθη το Χρυσό Μετάλλιο Πνευματικής Αξίας Α΄ Τάξεως από την Ένωση Ελλήνων Λογοτεχνών. Τον Απρίλιο του 2010 βραβεύθηκε από τον Δήμο Νέας Βύσσας του Νομού Έβρου.
Από το 1999 παρουσιάζει ραδιοφωνικές και τηλεοπτικές εκπομπές με θέμα τις θετικές επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Κατά την τελευταία οκταετία έχει μόνιμη εβδομαδιαία εκπομπή (Κυριακή βράδυ 8:10-9:00) στο τηλεοπτικό κανάλι "Χάι" της Αττικής. Η εκπομπή του, η οποία έχει τίτλο "Όπερ έδει ποιήσαι", αναφέρεται στις θετικές επιστήμες και όχι μόνο...
Είναι Γεν. Γραμματέας του Παγκοσμίου Ομίλου για την Προβολή των Αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών, τακτικό μέλος της Ένωσης Ελλήνων Λογοτεχνών, τακτικό μέλος της Ένωσης Πολιτιστικών Συντακτών Αθηνών, επίτιμο μέλος της Εταιρείας Ελλήνων Φιλολόγων, Ιδρυτικό μέλος της Πανελλήνιας Ένωσης Μαθηματικών, Πρόεδρος του Ομίλου Φίλων του Μουσείου Φυσικών Επιστημών και Τεχνολογίας και μέλος του Συλλόγου "Ελληνική Γλωσσική Κληρονομιά".
