Το βιβλίο αυτό απευθύνεται σε φοιτητές Θετικών Επιστημών και Πολυτεχνείου και περιέχει την ύλη του μαθήματος της Αριθμητικής Ανάλυσης (ή των Υπολογιστικών Μαθηματικών).
Αριθμητική Ανάλυση είναι ο κλάδος της μαθηματικής επιστήμης που σχεδιάζει και κατασκευάζει αριθμητικές μεθόδους για την κατά προσέγγιση επίλυση διαφόρων μαθηματικών προβλημάτων.
Η ανάπτυξή της συνδέεται άμεσα με την ανάπτυξη των Ηλεκτρονικών Υπολογιστών. Εφαρμόζεται σε πολλούς επιστημονικούς κλάδους, όπως είναι η Στατιστική, η Μηχανική, η Μετεωρολογία.
Μερικά από τα προβλήματα που επιλύει προσεγγιστικά είναι τα εξής:
· Η επίλυση γραμμικών συστημάτων με μεγάλο αριθμό εξισώσεων και αγνώστων.
· Ο υπολογισμός ορισμένων ολοκληρωμάτων, όταν το αντίστοιχο αόριστο ολοκλήρωμα δεν εκφράζεται με στοιχειώδεις συναρτήσεις.
· Η επίλυση διαφορικών εξισώσεων, όταν η γενική λύση είναι αδύνατο να βρεθεί ή είναι περίπλοκη.
Τα κεφάλαια που αναπτύσσονται είναι:
1. Βασικές έννοιες
2. Επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων
3. Πολυωνυμική παρεμβολή
4. Πολυωνυμική προσέγγιση
5. Αριθμητική ολοκλήρωση
6. Επίλυση γραμμικών συστημάτων
7. Αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων
8. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα πινάκων.
Ακολουθούν ανακεφαλαίωση κατά κεφάλαιο, γενικά παραδείγματα και σύντομες λύσεις των ασκήσεων.
O Θανάσης Π. Ξένος γεννήθηκε στο χωριό Kωστομέρα του νομού Hλείας. Σπούδασε μαθηματικά στο Aριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, απ' όπου αποφοίτησε το 1979. Από το 1985 υπηρετεί στη Μέση Δημόσια Εκπαίδευση ως καθηγητής Mαθηματικών. Ασχολείται με τη συγγραφή βιβλίων αδιάκοπα από το 1989, σε συνεργασία πάντα με τις εκδόσεις "Zήτη". Έχει γράψει πολλά βιβλία με αντικείμενο τα μαθηματικά όλων των τάξων του Γυμνασίου και του Λυκείου, καθώς και βιβλία που απευθύνονται στους πρωτοετείς φοιτητές θετικών επιστημών. Eπίσης, είναι ένας από τους συγγραφείς του σχολικού βιβλίου "Ευκλείδεια Γεωμετρία A' και B' Eνιαίου Λυκείου" που διδάχτηκε τα σχολικά έτη 1999-2001. Έχει δημοσιεύσει πολλά άρθρα σε περιοδικά μαθηματικών και είναι μέλος της συντακτικής επιτροπής του περιοδικού "Εκπαιδευτικοί Προβληματισμοί".
