Το βιβλίο αυτό καλύπτει ολοκληρωμένα και μεθοδικά τις διδακτικές απαιτήσεις του μαθήματος της Αριθμητικής Ανάλυσης των Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων, παρέχοντας απαραίτητες βασικές γνώσεις γι' αυτόν τον σημαντικό κλάδο των Μαθηματικών.
Απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές Μαθηματικών Τμημάτων, αλλά και σε φοιτητές άλλων Τμημάτων Σχολών Θετικών Επιστημών και Πολυτεχνικών Σχολών.
Περιλαμβάνει πλήθος σχημάτων, πινάκων, αλλά και υποδειγματικά λυμένων ασκήσεων για την εμπέδωση της ύλης, ενώ περιλαμβάνει πληροφορίες για την άντληση κατάλληλου λογισμικού που αφορά την Αριθμητική Ανάλυση των Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων καθώς και την Αριθμητική Ανάλυση γενικότερα.
Περιεχόμενα του βιβλίου:
- Βασικές έννοιες
- Μέθοδοι απλού βήματος
- Μέθοδοι Runge-Kutta
- Μέθοδοι πολλαπλού βήματος
- Προβλήματα συνοριακών τιμών
- Παράρτημα Α: βασικές διαφορικές εξισώσεις
- Παράρτημα Β: Εφαρμογές συνήθων διαφορικών εξισώσεων
- Παράρτημα Γ: Μέθοδοι Runge-Kutta υψηλής τάξης
- Παράρτημα Δ: Στοιχεία θεωρίας δέντρων του Butcher
Ο Μιχαήλ Ν. Βραχάτης γεννήθηκε στην Καλαμάτα και είναι Καθηγητής στον Τομέα Υπολογιστικών Μαθηματικών και Πληροφορικής του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Το ερευνητικό του έργο περιλαμβάνει περισσότερες των 160 δημοσιεύσεων σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά και πρακτικά διεθνών συνεδρίων, και αναφέρεται κυρίως στα Υπολογιστικά Μαθηματικά, στην Αριθμητική Ανάλυση και στην Υπολογιστική Νοημοσύνη. Έχει συνεργαστεί με διάφορα ερευνητικά κέντρα στο εξωτερικό, όπως το Ευρωπαϊκό Κέντρο Πυρηνικής Έρευνας (CERN) της Γενεύης, το Εθνικό Ινστιτούτο Πυρηνικής Φυσικής (INFN) της Ιταλίας, το Εθνικό Ινστιτούτο Έρευνας στην Πληροφορική και στον Αυτοματισμό (INRIA) της Γαλλίας, καθώς και το Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Cornell της Νέας Υόρκης, το Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών του Πανεπιστημίου ΜΙΤ της Βοστώνης, το Τμήμα της Επιστήμης των Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Leuven του Βελγίου και το Τμήμα της Επιστήμης των Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Dortmund της Γερμανίας. Είναι ιδρυτής του Κέντρου Έρευνας Τεχνητής Νοημοσύνης του Πανεπιστημίου Πατρών. Έχει διατελέσει υπεύθυνος και μέλος επιστημονικών επιτροπών διαφόρων εθνικών, ευρωπαϊκών και διακρατικών ερευνητικών προγραμμάτων.
