Βασικές έννοιες. Λύσεις. Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξεως (ταξινόμηση, χωριζόμενων μεταβλητών, ομογενείς, πλήρεις, γραμμικές, παράγοντες ολοκληρώσεως, εφαρμογές). Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις (γενικές παρατηρήσεις, θεωρία λύσεων, ομογενείς με σταθερούς συντελεστές). Οι μέθοδοι των προσδιοριστέων συντελεστών και της μεταβολής των σταθερών. Προβλήματα αρχικών τιμών. Εφαρμογές γραμμικών διαφορικών εξισώσεων δεύτερης τάξεως. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με μεταβλητούς συντελεστές. Λύσεις με δυναμoσειρές (σε ομαλό και σύνηθες ανώμαλο σημείο, μέθοδος τoυ Frobenius). Συναρτήσεις γάμα και Bessel. Ο μετασχηματισμός Laplace. Συνελίξεις. Λύση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων με το μετασχηματισμό Laplace. Πίνακες. Απλές αριθμητικές μέθοδοι. Μέθοδοι Runge-Κutta και προβλέψεως-διορθώσεως. Αριθμητικές μέθοδοι για συστήματα. Προβλήματα συνoριακών τιμών. Προβλήματα Sturm-Liouνille. Σειρές ιδιoσυναρτήσεων. Παραρτήματα.
Ο Richard Bronson, Ph.D. είναι καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Fairleigh Dickinson. Πήρε το διδακτορικό του πτυχίο στα εφαρμοσμένα μαθηματικά από το ίδρυμα Stevens Institute of Technology το 1968. Ο Dr. Bronson έχει χρηματίσει συντάκτης στο περιοδικό "Simulation" και στο "SIAM News", και σύμβουλος στα Bell Laboratories. Έχει συμμετάσχει σε έρευνα επάνω στα μαθηματικά μοντέλα και στην προσομοίωση μέσω υπολογιστών στο Technion - Israel Institute of Technology και στο Wharton School of Business του Πανεπιστημίου της Pennsylvania. Ο Dr. Bronson έχει δημοσιεύσει περισσότερα από 30 τεχνικά άρθρα και βιβλία.
