Στα "Θεμέλια της Αριθμητικής" (1884), ο Φρέγκε διατυπώνει και υποστηρίζει την κεντρική θέση του ότι η αριθμητική αποτελεί μέρος της λογικής (Λογικισμός). Ασκώντας, πρώτα, έντονη κριτική σε διάφορες παλιές ή τρέχουσες αλλά κυρίαρχες αντιλήψεις σχετικά με τη φύση της αριθμητικής και τη φύση των φυσικών αριθμών, όπως αυτές του Καντ (οι προτάσεις των μαθηματικών είναι a priori συνθετικές), του Μιλ (οι προτάσεις της αριθμητικής είναι εμπειρικές) κ.ά., αναπτύσσει τις θέσεις του σχετικά με τη φύση των αριθμών, της αριθμητικής και της αριθμητικής γνώσης: (α) τα αντικείμενα της αριθμητικής, οι φυσικοί αριθμοί είναι αφηρημένες οντότητες - αποτελούν ιδιάζοντα λογικά αντικείμενα· (β) όλες οι σημαντικές έννοιες της αριθμητικής μπορούν να οριστούν, σε τελευταία ανάλυση, στη βάση λογικών εννοιών· και (γ), οι βασικές προτάσεις, τα αξιώματα και τα θεωρήματα της αριθμητικής μπορούν να συναχθούν λογικά στη βάση λογικών αρχών, χρησιμοποιώντας ορισμούς και κανόνες της λογικής.
"Τα Θεμέλια της Αριθμητικής" αποτελούν πραγματικά το πρώτο και σημαντικό φιλοσοφικό εγχείρημα να διερευνηθεί η φύση των αριθμών και της αριθμητικής. Επηρέασαν βαθιά όλες τις επόμενες εξελίξεις στη φιλοσοφία των μαθηματικών, την οντολογία και τα μαθηματικά, γιατί χαρακτηρίζονται από το ριζοσπαστικό τρόπο με τον οποίο "επιστρέφουν" στις απαρχές του φιλοσοφικού στοχασμού.
O Γκότλομπ Φρέγκε (Gottlob Frege) γεννήθηκε το 1848 στο Βίσμαρ (Wismar) της Γερμανίας και πέθανε το 1925 στο Μπαντ Κλάινεν (Bad Kleinen) της ίδιας χώρας. Έζησε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του στην Ιένα, στο πανεπιστήμιο της οποίας σπούδασε και δίδαξε κατόπιν ως καθηγητής. Δημοσίευσε σημαντικές εργασίες στην περιοχή της λογικής, των θεμελίων των μαθηματικών και της φιλοσοφίας (ειδικά, της φιλοσοφίας της γλώσσας). Μεταξύ αυτών περιλαμβάνονται οι εργασίες του: "Συνάρτηση και έννοια" (1891), "Νόημα και αναφορά" (1892), "Έννοια και αντικείμενο" (1892). "Η εννοιογραφία" (1879) αποτελεί καθοριστική συμβολή στη διαμόρφωση της σύγχρονης λογικής, ενώ "Τα θεμέλια της αριθμητικής" (1884) μια σημαντική μονογραφία στη φιλοσοφία και τη φιλοσοφία των μαθηματικών. Στο δίτομο "Βασικοί νόμοι της αριθμητικής" (1893, 1903), εκτίθεται ο βασικός νόμος V, ο οποίος αποτελεί αφορμή για τη δημιουργία λογικών παραδόξων (Παράδοξο Ράσελ). Ο Φρέγκε σήμερα θεωρείται ως ο εισηγητής και θεμελιωτής της αναλυτικής φιλοσοφίας και της φιλοσοφίας της γλώσσας.
