Προβλήματα συνoριακών τιμών (φυσικά προβλήματα, διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγoυς, Λαπλασιανή, μέθοδοι λύσεως, ...). Σειρές Fourier και εφαρμογές (περιοδικές συναρτήσεις, συνθήκες Dirichlet, σειρές ημιτόνων και συνημιτόνων, ομοιόμορφη σύγκλιση, παραγώγιση και ολοκλήρωση σειρών Fourier, ...). Ορθογώνιες συναρτήσεις (ορθοκανονικά συστήματα συναρτήσεων, αναπτύγματα, προσεγγίσεις ελάχιστων τετραγώνων, πληρότητα, ιδιοτιμές και ιδιοσυναρτήσεις, εφαρμογές, ...). Γάμα, βήτα και άλλες ειδικές συναρτήσεις. Ολοκληρώματα Fourier και εφαρμογές (ολοκληρωτικό θεώρημα του Fourier, μετασχηματισμός Fourier, θεώρημα συνελίξεως, ...). Συναρτήσεις Bessel (μέθοδος του Frobenius, συναρτήσεις Bessel πρώτου και δεύτερου τύπου, γεννήτρια συνάρτηση, αναδρομικοί και ασυμπτωτικοί τύποι, ορθογωνιότητα, ...). Συναρτήσεις Legendre και εφαρμογές (διαφορική εξίσωση τoυ Legendre, πoλυώνυμα, αναδρομικοί τύποι, προσαρτημένες συναρτήσεις Legendre, ορθογωνιότητα, σειρές, ...). Hermite, Laguerre και άλλα ορθογώνια πoλυώνυμα (διαφορικές εξισώσεις, πολυώνυμα, σειρές, ιδιότητες, ...).
Παραρτήματα (τύποι, παραδείγματα, πίνακες).
Ο Murray R. Spiegel είναι κάτοχος πτυχίου Master of Science στη Φυσική και Διδακτορικού διπλώματος Ph.D. στα Μαθηματικά, του Cornell University. Έχει εργαστεί σε διάφορες θέσεις στα Harvard University, Columbia University, Oak Ridge University, και Rensselaer Polytechnic Institute. Έχει επίσης διατελέσει σύμβουλος σε θέματα μαθηματικών σε πολλές μεγάλες εταιρείες. Η τελευταία θέση που κατείχε ήταν αυτή του Καθηγητή και Διευθυντή του τμήματος Μαθηματικών του Rensselaer Polytechnic Institute του Hartford Graduate Center. Ενδιαφέρεται για τους περισσότερους κλάδους των μαθηματικών, και ειδικά γι' αυτούς που έχουν εφαρμογές σε προβλήματα φυσικής και μηχανικής. Έχει γράψει πολλά άρθρα σε επιστημονικά περιοδικά και 14 βιβλία για διάφορα θέματα στα μαθηματικά.
