Το βιβλίο αυτό απευθύνεται σε φοιτητές Φυσικής, Μαθηματικών και Πολυτεχνικών Σχολών που διδάσκονται διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξεως με μερικές παραγώγους. Απευθύνεται επίσης και σε επιστήμονες οι οποίοι ερευνούν σχετικά προβλήματα. Προς τον σκοπό αυτό η θεωρία συνοδεύεται από πλήθος ενδεικτικών λυμένων παραδειγμάτων.
Το βιβλίο αυτό βασίζεται στις διαλέξεις δύο πανεπιστημιακών δασκάλων οι οποίοι επί πολλά χρόνια διδάσκουν εφαρμοσμένα μαθηματικά και απευθύνεται αφ' ενός σε φοιτητές των τμημάτων Φυσικής, Μαθηματικών και Πολυτεχνικών Σχολών και αφ' ετέρου σε επιστήμονες των αντιστοίχων ειδικοτήτων.
Αρχικά διατυπώνονται οι εξισώσεις της Μαθηματικής Φυσικής που αφορούν σε διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξεως με μερικές παραγώγους και εν συνεχεία γίνεται εκτενής μελέτη, ώστε να καλύπτεται ευρύ φάσμα εφαρμογών, των υπερβολικών, παραβολικών και ελλειπτικών εξισώσεων και επίλυση αυτών με την μέθοδο των χωριζομένων μεταβλητών με την εφαρμογή της ανάλυσης και των μετασχηματισμών Fourier. Κατ' αυτόν τον τρόπο ο μελετητής έχει πλήρη εικόνα μαθηματική και φυσική της μεθοδολογίας. Κάθε κεφάλαιο συνοδεύεται από αντιπροσωπευτικά λυμένα παραδείγματα και από μεγάλο αριθμό αλύτων προβλημάτων, τα οποία αναφέρονται σε πρακτικές εφαρμογές.
Ο Γεώργιος Καραχάλιος έλαβε το πτυχίο Φυσικής από το Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, τον τίτλο του Master of Science στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο του Sussex και τον τίτλο του Διδάκτορα από το Πανεπιστήμιο Πατρών. Διετέλεσε Καθηγητής στο τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών όπου δίδαξε Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Μηχανική και Μηχανική των Ρευστών.
