Το βιβλίο αυτό τονίζει με έμφαση από την πρώτη του σελίδα τις διαφορές από την Πρακτική Γεωμετρία, οδηγώντας το μαθητή σε ένα νέο δρόμο με πολύ ενδιαφέρον, όπου δεσπόζει η απόδειξη. Για την εξοικείωση του αναγνώστη με την αποδεικτική διαδικασία το βιβλίο περιέχει: Πλήρη θεωρία (την προβλεπόμενη από το Πρόγραμμα Σπουδών), 600 ασκήσεις που διασφαλίζουν την εμπέδωση των επιμέρους ενοτήτων, 100 εφαρμογές - παραδείγματα που προηγούνται των ασκήσεων, 250 γενικές ασκήσεις χωρισμένες σε δύο ομάδες, Ανακεφαλαίωση και θέματα για αυτοαξιολόγηση στο τέλος κάθε κεφαλαίου, 50 ποικίλες δραστηριότητες, εργασίες, παράδοξα, που απαιτούν αυτενέργεια ή και συνεργασία των μαθητών, απαντήσεις και υποδείξεις για τη λύση όλων των ασκήσεων και των θεμάτων για αυτοαξιολόγηση στο τέλος του βιβλίου.
Ο Νίκος Χ. Βαρουχάκης, Σύμβουλος Παιδαγωγικού Ινστιτούτου ε.τ., έλαβε το πτυχίο των Μαθηματικών από το Πανεπιστήμιο Αθηνών (1953) και διορίστηκε στη Μέση Εκπαίδευση (1955). Με υποτροφία του ΙΚΥ μετεκπαιδεύτηκε στη Γαλλία την τριετία 1960-63. Πτυχιούχος του Ινστιτούτου Στατιστικής του Πανεπιστημίου Παρισίων (1962), Διδάκτωρ Μαθηματικών (1972), Καθηγητής της Σχολής Ναυτικών Δοκίμων (1964-71) και στο Διδασκαλείο Μέσης Εκπαίδευσης (1974-76), επικεφαλής των συγγραφικών ομάδων της σειράς Μαθηματικών του Λυκείου (1979-91), Σύμβουλος του Π.Ι. (1976-91). Στη 15ετία αυτή υπήρξε ο Εισηγητής των μέτρων για την αναβάθμιση και τον εκσυγχρονισμό των Μαθηματικών (Προγράμματα, Βιβλία, Οδηγίες Διδασκαλίας, Επιμόρφωση).
