Το βιβλίο αυτό τονίζει με έμφαση από την πρώτη του σελίδα τις διαφορές από την Πρακτική Γεωμετρία, οδηγώντας το μαθητή σε ένα νέο δρόμο με πολύ ενδιαφέρον, όπου δεσπόζει η απόδειξη. Για την εξοικείωση του αναγνώστη με την αποδεικτική διαδικασία το βιβλίο περιέχει: Πλήρη θεωρία (την προβλεπόμενη από το Πρόγραμμα Σπουδών), 600 ασκήσεις που διασφαλίζουν την εμπέδωση των επιμέρους ενοτήτων, 100 εφαρμογές - παραδείγματα που προηγούνται των ασκήσεων, 250 γενικές ασκήσεις χωρισμένες σε δύο ομάδες, Ανακεφαλαίωση και θέματα για αυτοαξιολόγηση στο τέλος κάθε κεφαλαίου, 50 ποικίλες δραστηριότητες, εργασίες, παράδοξα, που απαιτούν αυτενέργεια ή και συνεργασία των μαθητών, απαντήσεις και υποδείξεις για τη λύση όλων των ασκήσεων και των θεμάτων για αυτοαξιολόγηση στο τέλος του βιβλίου.
