Σημειώσεις, προβλήματα και ασκήσεις στη μηχανική

Η κλασική μηχανική αποτελεί ένα από τα σπουδαιότερα οικοδομήματα της θεωρητικής φυσικής. Ο όρος "κλασική μηχανική" αναφέρεται στο σύστημα μαθηματικής φυσικής το οποίο ξεκίνησε τον 17ο αιώνα από τον Isaac Newton βασισμένο πάνω στις αστρονομικές θεωρίες του Johannes Kepler και του Tycho Brahe. Η θεωρία αυτή επεκτάθηκε και αναδιατυπώθηκε από τους Lagrange και Hamilton. Η μελέτη των προβλημάτων της κλασικής μηχανικής συνεχίστηκε στον 20ο αιώνα από σπουδαίους μαθηματικούς όπως ο Henri Poincare, φτάνοντας μέχρι σήμερα με τη μη γραμμική δυναμική και την εισαγωγή της έννοιας του Χάους. Η κλασική μηχανική ασχολείται με τη μαθηματική περιγραφή της κίνησης σωμάτων υπό την επίδραση δυνάμεων. Η κλασική μηχανική είναι μία ανεξάντλητη πηγή νέων θεμάτων και προβληματισμών. Το παρόν βιβλίο φιλοδοξεί να αποτελέσει ένα μικρό βοήθημα στα χέρια του αναγνώστη που επιθυμεί να ξεκινήσει την ενασχόλησή του με αυτό το σπουδαίο κομμάτι της φυσικής, με σύντομη αλλά περιεκτική αναφορά στη θεωρία και μία ικανοποιητική συλλογή λυμένων ασκήσεων. Σκοπός του βιβλίου Το παρόν βιβλίο απευθύνεται στο χώρο των Θετικών Επιστημών και του Πολυτεχνείου. Η δομή του βιβλίου ακολουθεί την πορεία της θεωρίας και στη συνέχεια παραδείγματα και λυμένα προβλήματα για την κατανόησή της. Συνοπτικά, το πρώτο κεφάλαιο κάνει μια εισαγωγή στα μαθηματικά εργαλεία που θα χρειαστούμε. Στο δεύτερο περιγράφονται οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα. Το τρίτο κεφάλαιο, ασχολείται με το πρόβλημα των γραμμικών ταλαντωτών. Στο τέταρτο κεφάλαιο, μελετάται η κίνηση σε πεδίο κεντρικών δυνάμεων. Το πέμπτο κεφάλαιο αναλύει την έννοια του κέντρου μάζας και μελετάει το πρόβλημα της κίνησης των δύο σωμάτων. Στο έκτο κεφάλαιο παρατίθενται κάποια επιπλέον θέματα εξετάσεων.